Exemple de aplicare a celei de-a treia legi a lui Newton. Exemple de aplicare a celei de-a treia legi a lui Newton Unde este folosită a treia lege a lui Newton
Cele trei legi ale lui Sir Isaac Newton descriu mișcarea corpurilor masive și modul în care acestea interacționează.
În timp ce legile lui Newton ne pot părea evidente astăzi, cu mai bine de trei secole în urmă erau considerate revoluționare.
Conţinut:
Newton este probabil cel mai cunoscut pentru lucrările sale despre gravitație și mișcarea planetară. Invocat de astronomul Edmond Halley după ce a recunoscut că și-a pierdut dovezile orbitelor eliptice cu câțiva ani mai devreme, Newton și-a publicat legile în 1687 în lucrarea sa fundamentală Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (Principii matematice ale filosofiei naturale), în care a oficializat descrierea cum se mișcă corpurile masive sub influența forțelor externe.
În formularea celor trei legi ale sale, Newton a simplificat tratamentul corpurilor masive tratându-le ca puncte matematice fără dimensiune sau rotație. Acest lucru i-a permis să ignore factori precum frecarea, rezistența aerului, temperatura, proprietățile materialelor etc. și să se concentreze asupra fenomenelor care puteau fi descrise numai prin masă, lungime și timp. Prin urmare, cele trei legi nu pot fi folosite pentru a descrie comportamentul precis al obiectelor mari rigide sau deformabile. Cu toate acestea, în multe cazuri, acestea oferă aproximări adecvate precise.
legile lui Newton
Legile lui Newton se referă la mișcarea corpurilor masive într-un cadru inerțial de referință, numit uneori cadru newtonian, deși Newton însuși nu a descris niciodată un astfel de cadru. Un cadru de referință inerțial poate fi descris ca un sistem de coordonate tridimensional care este fie staționar, fie uniform liniar, adică nu accelerează sau se rotește. El a descoperit că mișcarea într-un astfel de cadru de referință inerțial poate fi descrisă prin trei legi simple.
Prima lege a mișcării a lui Newton
Se spune: Dacă nicio forță nu acționează asupra unui corp sau dacă acțiunea lor este compensată, atunci acest corp este într-o stare de repaus sau mișcare liniară uniformă. Înseamnă pur și simplu că lucrurile nu pot începe, nu se pot opri sau nu pot schimba direcția de la sine.
Este nevoie de o forță care acționează asupra lor din exterior pentru a provoca o astfel de schimbare. Această proprietate a corpurilor masive de a rezista schimbărilor în mișcarea lor este uneori numită inerție.
În fizica modernă, prima lege a lui Newton este de obicei formulată după cum urmează:
Există astfel de sisteme de referință, numite inerțiale, în raport cu care punctele materiale, când asupra lor nu acționează nicio forță (sau forțe echilibrate reciproc acţionează asupra lor), sunt în stare de repaus sau mişcare rectilinie uniformă.
A doua lege a mișcării a lui Newton
Descrie ce se întâmplă cu un corp masiv atunci când o forță externă acționează asupra lui. Se spune: Forța care acționează asupra unui obiect este egală cu masa acelui obiect de accelerație. Aceasta este scrisă în formă matematică ca F = ma, unde F este forța, m este masa și a este accelerația. Literele aldine indică faptul că forța și accelerația sunt mărimi vectoriale, ceea ce înseamnă că au atât magnitudine, cât și direcție. O forță poate fi o singură forță sau poate fi o sumă vectorială a mai multor forțe, care este forța netă după ce toate forțele sunt combinate.
Când o forță constantă acționează asupra unui corp masiv, îl determină să accelereze, adică să-și schimbe viteza cu o rată constantă. În cel mai simplu caz, o forță aplicată unui obiect staționar îl face să accelereze în direcția forței. Cu toate acestea, dacă un obiect este deja în mișcare sau dacă această situație este privită dintr-un cadru de referință în mișcare, acel corp poate părea să accelereze, să decelereze sau să schimbe direcția în funcție de direcția forței și de direcțiile în care obiectul și referința. cadrul se mișcă unul față de celălalt.
În fizica modernă, a doua lege a lui Newton este de obicei formulată după cum urmează:
Într-un cadru de referință inerțial, accelerația primită de un punct material cu o masă constantă este direct proporțională cu rezultanta tuturor forțelor aplicate acestuia și invers proporțională cu masa acestuia.
Cu o alegere adecvată a unităților de măsură, această lege poate fi scrisă ca o formulă:
A treia lege a mișcării a lui Newton
Se spune: Pentru fiecare acțiune există o reacție egală și opusă. Această lege descrie ce se întâmplă cu un corp atunci când exercită o forță asupra altui corp. Forțele vin întotdeauna în perechi, așa că atunci când un corp împinge pe altul, al doilea corp este împins înapoi la fel de tare. De exemplu, când împingi un cărucior, căruciorul este împins departe de tine; când tragi de frânghie, frânghia se balansează înapoi spre tine; când gravitația te trage spre sol, pământul te împinge în sus și când racheta își aprinde combustibilul în spatele ei, gazele de evacuare care se extind sunt împinse împotriva rachetei, determinând-o să accelereze.
Dacă un obiect este mult, mult mai masiv decât celălalt, mai ales dacă primul obiect este ancorat pe Pământ, aproape toată accelerația este transferată celui de-al doilea obiect, iar accelerația primului obiect poate fi ignorată în siguranță. De exemplu, dacă ai aruncat o minge spre vest, nu ar trebui să iei în considerare că de fapt ai făcut ca Pământul să se învârtească mai repede în timp ce mingea era în aer. Cu toate acestea, dacă stai pe patine cu rotile și arunci o minge de bowling, vei începe să te miști înapoi cu o viteză vizibilă.
În fizica modernă, a treia lege a lui Newton este de obicei formulată după cum urmează:
Punctele materiale interacționează între ele prin forțe de aceeași natură, îndreptate de-a lungul liniei drepte care leagă aceste puncte, egale ca mărime și opuse ca direcție:
Cele Trei Legi au fost testate de nenumărate experimente în ultimele trei secole și sunt încă utilizate pe scară largă pentru a descrie tipurile de obiecte și viteze pe care le întâlnim în viața de zi cu zi. Ele stau la baza a ceea ce este cunoscută acum sub numele de mecanică clasică, și anume studiul obiectelor masive care sunt mai mari decât scările foarte mici considerate de mecanica cuantică și care se mișcă mai încet decât vitezele foarte mari ale mecanicii relativiste.
Acțiunea și reacția obiectelor este omniprezentă în viața de zi cu zi. Să dăm 14 exemple de a treia lege a lui Newton, căruia se supun corpurile care interacționează.
Interacțiunea obiectelor
Clădiri, poduri, mobilier în camere, fructe pe crengi, copaci, fire pe stâlpi, nave pe mare, nori pe cer, avioane și baloane în spatele norilor - într-un cuvânt, tot ce zace, stă, atârnă, plutește, zboară - nu cade sub pământ, nu se îneacă, nu cade, nu se rostogolește doar pentru că este înăuntru interacţiune cu altcineva subiect. Aceste obiecte, fie că este pământul, un suport, o suspensie, apă sau aer, sunt un suport, iar forța gravitației, atrăgând toate obiectele spre centrul Pământului, întâmpină un răspuns din partea suportului. Această acțiune de răspuns împiedică forța gravitației să determine obiectele să se miște, o contracarează - o echilibrează, ca o cană de cântar, împiedicând căderea celeilalte cupe, o echilibrează, ceea ce este baza. O navă ancorată se află exact în aceeași poziție și rămâne pe loc chiar și atunci când vântul și curentul tind să o ducă departe. Forțele care apar în acest caz se numesc forte de reactie. Ele echilibrează forțele care acționează asupra corpului și îl ajută să rămână în repaus. Iată 14 exemple de apariție a unor astfel de forțe, cum ar fi confirmarea celei de-a treia legi a lui Newton, aceasta are loc atunci când:Construcția podului
La construcția podului este necesar să se calculeze mai întâi în ce măsură suporturile podului sunt capabile să reziste la sarcina care va fi pusă sub presiune asupra lor: pot rezista, suporturile au o rezervă suficientă de rezistență sau, după cum spun constructorii, o marjă? de siguranta.
Calculele sunt efectuate folosind a treia lege a lui Newton. Și constructorii construiesc suporturi de pod în așa fel încât să poată rezista oricărei sarcini care poate apărea pe pod. Ei cred că suporturile apasă pe pod de jos. Acțiunea este întotdeauna egală cu reacția - sunt echivalente, egale în drepturi și, prin urmare, inginerii civili efectuează calculele în modul care le este cel mai convenabil. Fundația clădirii
Inginerii care proiectează fac exact același lucru. construirea fundaţiilor. Ei știu că solul obișnuit poate rezista greutății unei clădiri cu o forță de aproximativ două până la trei kilograme pentru fiecare centimetru pătrat al fundației. În această condiție, acțiunea, adică greutatea întregii clădiri, și reacția, rezistența solului, comprimă fundația de sus și de jos. Fundația este acționată de două forțe identice, dar direcționate în direcții opuse, așa cum demonstrează a treia lege a lui Newton. Astfel de forțe sunt echilibrate și nu pot muta fundația de la locul ei, dar o comprimă, iar dacă marja de siguranță a acestei fundații nu este suficientă, aceasta se va prăbuși și clădirea se va prăbuși.
Parașutist și sanie
a sărit din avion și cade într-un salt în lungime. Acțiunea în acest caz este evidentă - parașutistul cade. Dar unde este răspunsul despre care vorbește Newton? Este complet de neobservat. Și puteți găsi o mulțime de astfel de exemple. Copiii, după ce s-au urcat pe un tobogan de zăpadă, alunecă în jos sanie, un schior sare de pe o trambulină. O avalanșă care cade dintr-un munte, picături de ploaie care cad dintr-un nor - în toate cazurile de cădere, răspunsul este invizibil și imperceptibil. Dar asta nu înseamnă că nu există.
Paraşutătorul cade pentru că este atras de Pământ. Dar atracția este reciprocă: Pământul atrage parașutătorul, iar parașutismul atrage Pământul. Parașutătorul cade pe Pământ, iar Pământul „cade” pe parașutist. Dar masa parașutistului este nesemnificativă în comparație cu masa Pământului și, prin urmare, mișcarea lui este rapidă, iar masa Pământului este uriașă, iar mișcarea sa reciprocă și care se apropie este complet evazivă. Toate acestea se aplică în întregime săniilor care se rostogolesc pe un deal. Mișcarea unei sănii este, de asemenea, o cădere, dar numai pe o potecă înclinată. Interacțiunea unei bare de fier cu un magnet
Această idee este explicată Experimentul lui Newton cu un bloc de fier și un magnet plutind în bărci. Atunci Newton s-a convins că nu magnetul atrage fierul și nu fierul este atras de magnet, ci că ambele corpuri interacționează - sunt atrase unul de celălalt. ÎN experimentele lui Newton magnetul și fierul aveau aceeași greutate. Dar imaginați-vă că pentru acest experiment ați luat un magnet foarte mare și greu și un bloc mic de fier. În acest caz, magnetul s-ar deplasa doar puțin spre fier, iar blocul de fier ar pluti spre magnet mult mai repede. Același lucru s-ar întâmpla dacă bucata de fier ar fi mare și magnetul mic: mișcarea unui obiect ușor ar fi vizibilă și vizibilă, dar mișcarea de răspuns a unui obiect greu ar fi imperceptibilă.Atracția planetelor
Același lucru se întâmplă și cu planetele. Acum, dacă un corp ceresc mare ar trece lângă Pământ, consecințele gravitației lor reciproce ar deveni vizibile. Acest lucru este de fapt observat. Uneori mare planete Sistemul solar - Jupiter și Saturn - sunt situate în spațiu astfel încât forța gravitației lor obligă Pământul să se îndepărteze ușor de Soare, apoi durata anului nostru, adică timpul, crește cu câteva minute. Apoi planetele mari se deplasează mai departe pe orbitele lor, iar anul nostru se scurtează din nou. Deci, de exemplu, 1946 a fost mai scurt decât 1945 cu aproximativ zece minute, iar 1945 a fost mai scurt decât 1944 cu unsprezece minute. O astfel de schimbare a lungimii anului Pământului nostru, în funcție de poziția altor planete ale sistemului solar, dezvăluie modul în care a treia lege a mișcării operează cu mult dincolo de Pământ - în spațiul nemărginit al lumii.
Satelitul Pământului, Luna, este ținut pe orbita sa de , dar el însuși atrage și Pământul, provocând mări la suprafață și modificând ușor mișcarea Pământului în jurul Soarelui. Saritura cu barca
Omul merge sari din barca până la țărm, nu trebuie să uităm de existența celei de-a treia legi a mișcării a lui Newton. Acțiunea sa va provoca cu siguranță un răspuns egal și opus: în momentul săriturii, barca se va deplasa înapoi, iar persoana neatentă se va găsi nu pe țărm, ci în apă. Este inutil să certam cea de-a treia lege a lui Newton – era necesar să le cerem celor care stăteau în barcă să-și aseze vâslele pe fund.Elicopter zburător
Istoria tehnologiei înregistrează un caz în care inventatorii unui mecanism important și util - un elicopter, nefiind gândit suficient la proiectare, au pierdut din vedere a treia lege a mișcării.
Un elicopter, spre deosebire de un avion obișnuit, poate decola nu dintr-o pornire de alergare, ci vertical în sus. Forța de ridicare a acestei mașini este asigurată de o elice mare care se rotește pe o axă verticală. Când primul elicopter testat pe aerodrom, mi-a venit în minte cea de-a treia lege a mișcării. Deoarece elicea principală s-a rotit de la dreapta la stânga, datorită celei de-a treia legi a mișcării, corpul elicopterului a început să se rotească în direcția opusă - de la stânga la dreapta. Elicopterul s-a dovedit a fi un fel de carusel zburător, pe care nici un pasager nu a acceptat să stea. Acest neajuns al elicopterului a fost eliminat prin instalarea a două elice de sprijin pe acesta, care se rotesc în direcții diferite. Atunci mișcarea neplăcută de carusel a mașinii s-a oprit imediat, deoarece elicele sale se roteau în direcții diferite, iar efectul lor dăunător a fost distrus reciproc, în timp ce forța de ridicare îndreptată în sus a fost păstrată. În elicopterele cu un singur rotor, este instalată o elice de direcție suplimentară, care contracarează rotația corpului. Cum se mișcă înotătorii în apă?
Toate plutind în apăși pe apă: pești, rațe, castori, anghile, broaște, gândaci care înot, (mai multe detalii:) și alte creaturi de apă, precum și nave cu aburi, bărci și bărci - merg înainte doar pentru că sunt în interacțiune cu apa, așa cum este indicat de Newton. Ei folosesc elice, vâsle, aripioare, cozi și labe pentru a împinge apa înapoi și, ca răspuns, înoată înainte.
Cum se mișcă tot ce zboară
Tot ce zboară: avioane, elicoptere, păsări, fluturi, țânțari, lilieci, precum și snowmobile și planoare - in miscare doar pentru că interacționează cu aerul. Ei împing aerul înapoi și, datorită acțiunii reciproce, ei înșiși avansează. Dar ce împing în spate locuitorii pământului, care folosesc picioarele și roțile pentru a se mișca, rămâne neclar.
Cum se deplasează mașinile și trenurile
Ei alungă ceea ce îi sprijină: locomotive cu aburîmpinge șinele departe mașini si cai - asfalt de autostrazi si trotuare. Șinele și suprafețele autostrăzii sunt strâns legate de sol, prin urmare, tot ce se mișcă pe sol împinge Pământul departe, iar globul trebuie să se întoarcă în direcția opusă mișcării unei locomotive sau mașini.
Dar se ridică la multe miliarde de miliarde de tone. Mișcarea unor astfel de obiecte nesemnificative în comparație cu Pământul precum locomotivele cu abur și mașinile nu afectează viteza de rotație a planetei noastre. În plus, toate trenurile și mașinile se deplasează în direcții diferite, iar când un tren merge la dreapta, altul merge la stânga în același timp. Fiecare mașină după muncă se întoarce înapoi în garaj - de unde a plecat dimineața. Când traficul din sens opus se mișcă, impactul acestuia asupra Pământului este distrus reciproc. Mișcarea căruciorului pe șine
Să ne imaginăm asta pe șine se află un cărucior lung și ușor. Axele sale se rotesc în rulmenți cu bile. Rulmenții sunt bine lubrifiați și, prin urmare, căruciorul este capabil să se rostogolească de la un capăt la altul al șinelor aproape fără frecare. Pe această căruță, la un capăt, stă un om în picioare. Să-i cerem acestei persoane să alerge de-a lungul căruciorului până la celălalt capăt. Și de îndată ce persoana aleargă, căruciorul va începe și el să se miște: se va rostogoli în direcția opusă mișcării persoanei. Persoana se oprește și căruciorul se oprește. Persoana va alerga înapoi și căruciorul se va rostogoli în cealaltă direcție. O persoană care se mișcă într-o direcție determină căruciorul să se miște în direcția opusă. O acțiune provoacă o acțiune de răspuns și sunt egale între ele: dacă căruciorul are aceeași masă ca o persoană, atunci în raport cu pământul se va rostogoli în lateral la fel de mult pe măsură ce persoana se mișcă.Veveriță într-o roată
Din timpuri imemoriale, oamenii au venit cu o jucărie care arată legea interacțiunii – a treia lege a lui Newton – într-un mod simplu și convingător. Se întâmplă ca vânătorii să aducă acasă veverițe mici pentru distracție. Puii de veveriță cresc, se obișnuiesc cu oamenii și viața în captivitate și devin îmblânziți. Dar încă le este greu să trăiască în case înghesuite. În pădure, o veveriță este în mișcare toată ziua: din ramură în ramură, din copac în copac, dar în casă nu este unde să se întoarcă. Și apoi, poate cu o mie de ani în urmă, oamenii au venit cu un „exercițiu fizic” pentru veverițe - o roată făcută ca o tobă, astfel încât veverița să poată alerga în interiorul acestei roți. Veverița este lăsată să intre în roată, iar ea începe să alerge, iar roata începe să se rotească în direcția opusă și se învârte până când veverița alergă în ea. Desigur, roata veveriței trebuie oprită din când în când și animalul eliberat pentru a-i oferi odihnă și hrană. Veverițele sunt proaste - pot alerga într-o roată până sunt epuizate. Roata veveriței este o dovadă minunată și clară a corectitudinii celei de-a treia legi a mișcării. Interacțiunea a două corpuri duce la faptul că ambele corpuri - veverița și roata - se mișcă. În acest caz, acțiunea și răspunsul (reacția) provoacă mișcare vizibilă. Atât acțiunea, cât și răspunsul sunt egale: când veverița aleargă încet, roata se învârte încet, iar când veverița accelerează, roata începe să se învârtească mai repede. Atât acțiunea, cât și răspunsul sunt opuse: veverița aleargă într-o direcție, iar roata se învârte în cealaltă.Mergând de-a lungul stâlpului
Semnaliști și electricieni care de multe ori trebuie să urce în turnuri de telegraf stâlpii, purtați cu ei un dispozitiv foarte simplu numit „crampoane”. „Campons” sunt două arcuri de fier cu dinți ascuțiți și o platformă pentru picior; au formă de seceri sau de coarnele mari ale gândacului de cerb.
Semnalizătorul pune crampoanele în picioare și, hohotind, pentru că deplasarea pe sol în crampoane este foarte incomod, se apropie de stâlp. Aici el înfășoară o „pisică” în jurul unui stâlp, cu vârfurile tăind lemn sau beton. Semnalizătorul, ținând stâlpul cu mâinile, transferă întreaga greutate a corpului său către „pisica” și, în același timp, aruncă a doua „pisică” astfel încât să se agațe mai sus decât prima. Apoi transferă greutatea corpului celei de-a doua „pisici” și o mută și mai sus pe prima. Așa că „plimbă” de-a lungul unei coloane verticale netede, ca pe o scară. Dinții ascuțiți ai „crampoanelor” oferă semnalizatorului o interacțiune fiabilă cu stâlpul - oferă piciorului un sprijin bun. Nu ar exista nicio interacțiune cu stâlpul - și semnalizatorul nu s-ar putea urca pe el, exact asta a reflectat Newton în legea sa. Interacțiunea cu solul
Pe scurt, tot ceea ce aleargă, se târăște, sare, merge, zboară, înoată, urcă, se poate mișca doar pentru că este în interacțiunea cu solul, apă, aer, șine, trunchiuri de copaci, stâlpi, frânghii sau viță de vie în pădurea tropicală. În toate cazurile, fără nicio excepție, acțiunea unui obiect întâlnește întotdeauna un răspuns (reacție) egal și în sens opus din partea altor obiecte din jur. Cuvântul „reacție” pe care l-a folosit Newton nu trebuie luat literal - acțiunea de răspuns oferită unui obiect în mișcare nu interferează deloc cu acesta, nu acționează opus sau contrar, ci, dimpotrivă, îi ajută și îi promovează. circulaţie. Doar apare forță de reacție îndreptată opus forței de acțiune. Trebuie remarcat faptul că acțiunea și acțiunea de răspuns în toate cazurile sunt aplicate la diferite obiecte: acțiunea se aplică la sol, apă, aer, „Pe jos” de-a lungul unui stâlp, șine, frânghii, stâlpi, pe asfaltul o autostradă și așa mai departe, și acțiunea de răspuns - la picioare, labe, roți, copite, omizi, aripi, aripioare, elice pentru nave cu aburi, elice de avioane și „pisici” ale semnalizatorilor... Concluzia este oarecum surprinzătoare. Se dovedește că ne mișcăm nu atât din cauza acțiunii noastre, cât din cauza acțiunii de răspuns. Când mergem, eforturile picioarelor noastre sunt îndreptate spre împingerea pământului, dar mergem și mergem înainte doar pentru că pământul ne împinge. Această concluzie poate părea ciudată, dar este adevărată. ÎNDEFINIȚIE
Enunțul celei de-a treia legi a lui Newton. Două corpuri acționează unul asupra celuilalt cu , egale ca mărime și opuse ca direcție. Aceste forțe au aceeași natură fizică și sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte care leagă punctele lor de aplicare.
Descrierea celei de-a treia legi a lui Newton
De exemplu, o carte întinsă pe o masă acționează asupra mesei cu o forță direct proporțională cu a ei și îndreptată vertical în jos. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, masa acționează în același timp asupra cărții cu absolut aceeași forță, dar îndreptată nu în jos, ci în sus.
Atunci când un măr cade dintr-un copac, Pământul este cel care acționează asupra mărului cu forța atracției sale gravitaționale (în urma căreia mărul se mișcă uniform accelerat spre suprafața Pământului), dar în același timp mărul de asemenea, atrage Pământul spre sine cu aceeași forță. Iar faptul că ni se pare că este mărul care cade pe Pământ, și nu invers, este o consecință. Masa unui măr în comparație cu masa Pământului este incomparabil de mică, prin urmare, mărul este cel care este vizibil pentru ochiul observatorului. Masa Pământului, în comparație cu masa unui măr, este enormă, astfel încât accelerația sa este aproape imperceptibilă.
La fel, dacă lovim o minge, mingea ne lovește în schimb. Un alt lucru este că mingea are o masă mult mai mică decât corpul uman și, prin urmare, impactul ei practic nu se simte. Cu toate acestea, dacă lovi cu piciorul într-o minge grea de fier, răspunsul este simțit bine. De fapt, în fiecare zi „lovim” o minge foarte, foarte grea - planeta noastră - de multe ori. O împingem cu fiecare pas pe care îl facem, doar că în acest caz nu ea zboară, ci noi. Și totul pentru că planeta este de milioane de ori mai mare decât noi în masă.
Astfel, a treia lege a lui Newton afirmă că forțele ca măsură a interacțiunii apar întotdeauna în perechi. Aceste forțe nu sunt echilibrate, deoarece sunt întotdeauna aplicate unor corpuri diferite.
A treia lege a lui Newton este adevărată numai în și este valabilă pentru forțele de orice natură.
Exemple de rezolvare a problemelor
EXEMPLUL 1
| Exercițiu | Există o sarcină de 20 kg la etajul liftului. Ascensorul se deplasează cu accelerația m/s îndreptată în sus. Determinați forța cu care sarcina va acționa asupra podelei ascensorului. |
| Soluţie | Să facem un desen
Sarcina dintr-un ascensor este acționată de gravitație și de forța de reacție a solului. Conform celei de-a doua legi a lui Newton:
Să direcționăm axa de coordonate așa cum se arată în figură și să scriem această egalitate vectorială în proiecții pe axa de coordonate: de unde provine forța de reacție a solului: Sarcina va actiona pe podeaua liftului cu o forta egala cu greutatea acestuia. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, această forță este egală ca mărime cu forța cu care podeaua ascensorului acționează asupra sarcinii, adică. forta de reactie a solului: Accelerația gravitațională m/s Înlocuind valorile numerice ale mărimilor fizice în formulă, calculăm: |
| Răspuns | Sarcina va actiona asupra podelei ascensorului cu o forta de 236 N. |
EXEMPLUL 2
| Exercițiu | Comparați modulele de accelerație a două bile de aceeași rază în timpul interacțiunii, dacă prima bilă este din oțel și a doua este din plumb. |
| Soluţie | Să facem un desen
Forța de impact cu care a doua bilă acționează asupra primei: și forța de impact cu care prima minge acționează asupra celei de-a doua: Conform celei de-a treia legi a lui Newton, aceste forțe sunt opuse ca direcție și egale ca mărime, deci pot fi notate. Puteți da câte exemple de interacțiune dintre corpuri doriți. Când tu, fiind într-o barcă, începi să tragi pe alta de frânghie, atunci barca ta va merge cu siguranță înainte (Fig. 1). Acționând asupra a doua barcă, o forțezi să acționeze asupra ambarcațiunii tale. Dacă lovi cu piciorul într-o minge de fotbal, vei simți imediat un efect de recul pe picior. Când două bile de biliard se ciocnesc, ambele bile își schimbă viteza, adică primesc accelerație. Când mașinile se ciocnesc una de cealaltă când formează un tren, arcurile tampon de pe ambele vagoane sunt comprimate. Toate acestea sunt manifestări ale legii generale a interacțiunii corpurilor. Acțiunile corpurilor unul asupra celuilalt sunt de natura interacțiunii nu numai în timpul contactului direct al corpurilor. Așezați, de exemplu, doi magneți puternici, cu poli opuși unul față de celălalt, pe o masă netedă și veți constata imediat că magneții vor începe să se miște unul spre celălalt. Pământul atrage Luna (gravitația universală) și o forțează să se miște pe o cale curbă; la rândul ei, Luna atrage și Pământul (tot și forța gravitației universale). Deși, desigur, în cadrul de referință asociat Pământului, accelerația Pământului cauzată de această forță nu poate fi detectată direct (chiar accelerația mult mai mare cauzată de gravitația Pământului de la Soare nu poate fi detectată direct), ea se manifestă în sine sub formă de maree. Modificări vizibile ale vitezelor ambelor corpuri care interacționează sunt observate, totuși, numai în cazurile în care masele acestor corpuri nu diferă mult una de cealaltă. Dacă corpurile care interacționează diferă semnificativ în masă, doar cel cu masa mai mică primește o accelerație vizibilă. Deci, atunci când o piatră cade, Pământul accelerează considerabil mișcarea pietrei, dar accelerația Pământului (și piatra atrage, de asemenea, Pământul) nu poate fi detectată practic, deoarece este foarte mică. Forțele de interacțiune între două corpuriSă aflăm prin experiment cum sunt legate forțele de interacțiune dintre două corpuri. Măsurătorile brute ale forțelor de interacțiune pot fi făcute în următoarele experimente. 1 experienta. Să luăm două dinamometre, să le agățăm cârligele unul de celălalt și, ținând inelele, le vom întinde, urmărind citirile ambelor dinamometre (Fig. 2). Vom vedea că pentru orice întindere, citirile ambelor dinamometre vor coincide; Aceasta înseamnă că forța cu care acționează primul dinamometru asupra celui de-al doilea este egală cu forța cu care acționează al doilea dinamometru asupra primului. 2 experiență. Să luăm un magnet destul de puternic și o bară de fier și să le așezăm pe role pentru a reduce frecarea pe masă (Fig. 3). Atașăm arcuri moi identice la magnet și la bară, care sunt agățate de celelalte capete de pe masă. Magnetul și bara se vor atrage reciproc și vor întinde arcurile.
Experiența arată că, în momentul în care mișcarea se oprește, arcurile sunt întinse exact la fel. Aceasta înseamnă că ambele corpuri sunt acționate de forțe egale ca mărime și opuse ca direcție față de arcuri: \(\vec F_1 = -\vec F_2 \qquad (1)\) Deoarece magnetul este în repaus, forța \(\vec F_2\) este egală ca mărime și opusă ca direcție forței \(\vec F_4\) cu care blocul acționează asupra acestuia: \(\vec F_1 = \vec F_4 \qquad (2)\) În același mod, forțele care acționează asupra blocului de la magnet și arc sunt egale ca mărime și opuse ca direcție: \(\vec F_3 = -\vec F_1 \qquad (3)\) Din egalitățile (1), (2), (3) rezultă că forțele cu care magnetul și bara interacționează sunt egale ca mărime și opuse ca direcție: \(\vec F_3 = -\vec F_4 \qquad (1)\) Experiența arată că forțele de interacțiune dintre două corpuri sunt egale ca mărime și opuse ca direcție chiar și în cazurile în care corpurile se mișcă. 3 experiență. Două persoane stau pe două cărucioare care se pot rostogoli pe șine AȘi ÎN(Fig. 4). Ei țin capetele frânghiei în mâini. Este ușor de descoperit că indiferent cine trage („alege”) de frânghie, A sau ÎN sau ambele împreună, cărucioarele încep mereu să se deplaseze simultan și, mai mult, în direcții opuse. Măsurând accelerațiile cărucioarelor, se poate verifica că accelerațiile sunt invers proporționale cu masele fiecăruia dintre cărucioare (inclusiv persoana). Rezultă că forțele care acționează asupra cărucioarelor sunt egale ca mărime.
a treia lege a lui NewtonPe baza acestor experimente și a unor experimente similare, poate fi formulată a treia lege a lui Newton. Forțele cu care corpurile acționează unul asupra celuilalt sunt egale ca mărime și sunt direcționate de-a lungul unei linii drepte în direcții opuse. Aceasta înseamnă că dacă pe corp A din partea corpului ÎN actioneaza forta \(\vec F_A\) (Fig. 5), apoi simultan corpul ÎN din partea corpului A acționează forța \(\vec F_B\) și \(\vec F_A = -\vec F_B \qquad (5)\)
Folosind a doua lege a lui Newton, putem scrie egalitatea (5) după cum urmează: \(m_1 \cdot \vec a_1 = -m_2 \cdot \vec a_2 \qquad (6)\) Rezultă că \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)= \mbox(const) \qquad (7)\) Raportul modulelor a 1 și a 2 a accelerațiilor corpurilor care interacționează este determinat de raportul invers al maselor lor și este complet independent de natura forțelor care acționează între ele. (Aici ne referim la faptul că nicio altă forță, cu excepția forțelor de interacțiune, nu acționează asupra acestor corpuri.) Acest lucru poate fi verificat prin următorul experiment simplu. Să punem două cărucioare de masă egală pe șine netede și pe una dintre ele vom atașa un mic motor electric, pe axul căruia se poate înfășura un fir legat de celălalt cărucior, iar pe celălalt vom pune o greutate a cărui masă este egală cu masa motorului (fig. 6). Când motorul este pornit, ambele cărucioare se reped cu aceeași accelerație una spre alta și parcurg aceleași căi. Dacă masa unuia dintre căruțe este de două ori mai mare, atunci accelerația sa va fi jumătate din cea a celuilalt și, în același timp, va acoperi jumătate din distanță.
Legătura dintre accelerațiile corpurilor care interacționează și masele acestora poate fi stabilită printr-un astfel de experiment (Fig. 7). Două role de mase diferite legate printr-un fir sunt așezate pe o platformă orizontală.
Experiența va arăta că este posibil să găsiți o poziție pentru role atunci când acestea nu se mișcă de-a lungul ei când platforma se rotește. Măsurând razele de circulație a rolelor în jurul centrului platformei, determinăm raportul accelerațiilor centripete ale rolelor: \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(\omega \cdot R_1)(\omega \cdot R_2)\) sau \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(R_1)(R_2)\ ). Comparând acest raport cu raportul invers al maselor corporale \(\frac(m_2)(m_1)\), suntem convinși că \(\frac(a_1)(a_2) = \frac(m_2)(m_1)\) la orice viteza de rotatie a platformei . NotăTrebuie să ne amintim că forțele discutate în a treia lege a lui Newton atașat de corpuri diferiteși prin urmare nu se pot echilibra reciproc. Neînțelegerea acestui lucru duce adesea la neînțelegeri. Deci, uneori, cu ajutorul celei de-a treia legi a lui Newton, ei încearcă să explice de ce un anumit corp este în repaus. De exemplu, ei susțin că creta de pe masă este în repaus presupus deoarece forța gravitațională \(\vec F_t\), care acționează asupra corpului, conform celei de-a treia legi a lui Newton, este egală ca mărime și opusă ca direcție elasticului. forța \(\vec N\) (reacția de susținere a forței) care acționează asupra acesteia din partea laterală a mesei. De fapt, egalitatea \(\vec F_t + \vec N = 0\) este o consecință a celei de-a doua legi a lui Newton, și nu a treia: accelerația este zero, prin urmare suma forțelor care acționează asupra corpului este zero. Din a treia lege a lui Newton rezultă doar că forța de reacție a suportului \(\vec N\) este egală ca mărime cu forța \(\vec P\) cu care creta apasă pe masă (Fig. 8). Aceste forțe sunt aplicate unor corpuri diferite și direcționate în direcții opuse. Exemple de aplicare a celei de-a treia legi a lui Newton.În binecunoscutul joc al remorcherului, ambele părți acționează una asupra celeilalte (prin frânghie) cu forțe egale, după cum reiese din legea acțiunii și reacției. Aceasta înseamnă că câștigătorul (trag de război) nu va fi partidul care trage mai tare, ci cel care împinge mai tare împotriva Pământului. Cum putem explica că un cal trage o sanie dacă, după cum rezultă din legea acțiunii și reacției, sania trage calul înapoi cu aceeași forță absolută? F 2, cu care calul trage sania înainte (putere F 1)? De ce aceste forțe nu sunt echilibrate? Faptul este că, în primul rând, deși aceste forțe sunt egale și direct opuse, ele sunt aplicate unor corpuri diferite, iar în al doilea rând, forțele de pe drum acționează și asupra saniei și a calului (Fig. 9). Forta F 1 din lateralul calului se aplică pe sanie, care, pe lângă această forță, suferă doar o mică forță de frecare f 1 alergători pe zăpadă; asa ca sania incepe sa mearga inainte. La cal, pe lângă forța din sanie F 2 îndreptat înapoi, aplicat de pe marginea drumului în care își sprijină picioarele, forțează f 2, îndreptată înainte și mai mare decât forța exercitată de sanie. Prin urmare, și calul începe să înainteze. Dacă puneți un cal pe gheață, atunci forța de la gheața alunecoasă va fi insuficientă; iar calul nu va muta sania. La fel se va întâmpla și cu o căruță foarte încărcată, când calul, chiar împingându-și picioarele, nu va putea crea suficientă forță pentru a muta căruța de la locul său. După ce calul a mutat sania și a fost stabilită mișcarea uniformă a saniei, forța f 1 va fi echilibrat de forțe f 2 (prima lege a lui Newton). O întrebare similară apare atunci când se analizează mișcarea unui tren sub influența unei locomotive electrice. Și aici, ca și în cazul precedent, mișcarea este posibilă numai datorită faptului că, pe lângă forțele de interacțiune dintre corpul de tragere (cal, locomotivă electrică) și „remorcă” (sanie, tren), corpul de tragere este acţionat asupra forţelor îndreptate de pe drum sau şine înainte. Pe o suprafață perfect alunecoasă de pe care nu se poate „împinge”, nici o sanie cu un cal, nici un tren, nici o mașină nu s-ar putea mișca. A treia lege a lui Newton explică fenomen de recul când a fost concediat. Să instalăm pe căruță un model de tun, care funcționează cu ajutorul aburului (Fig. 10) sau cu ajutorul unui arc. Lasă căruciorul să fie în repaus la început. Când este tras, „proiectila” (pluta) zboară într-o direcție, iar „pistolul” se rostogolește înapoi în cealaltă direcție.
Reculul pistolului este rezultatul reculului. Recul nu este altceva decât reacția proiectilului, care acționează, conform celei de-a treia legi a lui Newton, asupra tunului care aruncă proiectilul. Conform acestei legi, forța care acționează din tun asupra proiectilului este întotdeauna egală cu forța care acționează din proiectil asupra tunului și este îndreptată opus acesteia. Despre sensul celei de-a treia legi a lui NewtonSemnificația principală a celei de-a treia legi a lui Newton este descoperită atunci când se studiază mișcarea unui sistem de puncte materiale sau a unui sistem de corpuri. Această lege face posibilă demonstrarea unor teoreme importante de dinamică și simplifică foarte mult studiul mișcării corpurilor în cazurile în care acestea nu pot fi considerate puncte materiale. A treia lege este formulată pentru corpurile punctuale (punctele materiale). Aplicarea lui pentru corpuri reale cu dimensiuni finite necesită clarificare și justificare. În această formulare, această lege nu poate fi aplicată cadrelor de referință neinerțiale. Literatură
Biletul nr. 2 legile lui Newton. Exemple de manifestare a legilor lui Newton în natură şi a acestora Să ne uităm la un exemplu. Atârnă mingea pe un șnur. Bila este în repaus în raport cu s.o. asociată cu Pământul. În jurul mingii sunt diverse corpuri; este clar că nu influențează mingea în același mod. Dacă, de exemplu, mutați mobilier într-o cameră, mingea va rămâne în repaus. Dar dacă tăiați snurul, mingea va cădea, mișcându-se cu accelerație. Din experiență este clar că mingea este afectată vizibil de 2 corpuri: Pământul și cordonul. Dar influența lor combinată a asigurat o stare de odihnă pentru minge. Dacă snurul ar fi îndepărtat, mingea ar înceta să mai fie în repaus și ar începe să se miște cu accelerație către sol. Dacă ar fi posibilă îndepărtarea pământului, mingea s-ar deplasa uniform accelerată către snur. Acest lucru duce la concluzia că acțiunile a două corpuri - cordonul și pământul - asupra mingii se compensează reciproc. Exemplul pe care l-am luat în considerare și multe alte exemple ne permit să tragem concluzia: corpul este în repaus și uniform față de sol dacă forțele care acționează asupra acestuia sunt compensate. Dacă un corp este în repaus, accelerația lui este 0 și viteza lui este constantă sau egală cu 0. Știm că mișcarea și odihna sunt relative. Față de s.o. asociată cu Pământul, mingea este în repaus. Să ne imaginăm că o mașină trece pe lângă ea cu o viteză constantă, raportată la s.o. asociată cu mașina, mingea se mișcă P.R.D. și nu este în repaus. Se dovedește că atunci când compensează acțiunile altor lucruri asupra corpului, poate nu numai să se odihnească, ci și să miște P.R.D. Aceste exemple și altele ne conduc la una dintre legile de bază ale mecanicii - 1 Wow legea lui Newton: Există astfel de sisteme de referință în raport cu care un corp în mișcare translațională își menține viteza constantă dacă alte corpuri nu acționează asupra lui (sau acțiunile altor corpuri se egalizează reciproc) Însuși fenomenul de menținere constantă a vitezei unui corp se numește inerţie . Prin urmare, se numesc sisteme de referință în raport cu care corpurile se mișcă cu o viteză constantă inerțială (atunci când se compensează influențele externe), iar prima lege a lui Newton este legea inerției . Trebuie totuși să ținem cont de faptul că există s.o.-uri care nu pot fi considerate inerțiale. Acestea sunt s.o. care se mișcă în raport cu s.o. inerțial cu accelerație. Aceste s.o. sunt numite non-inerțiale. Dacă observăm mișcarea accelerată a unui corp, atunci putem întotdeauna dovedi cauza acestuia. Motivul pentru accelerarea corpurilor - actiunea altor corpuri asupra lor. Dar, în realitate, fiecare corp influențează și este influențat. Există o așa-numită interacțiune. Experimentele arată că atunci când două corpuri interacționează, ambele corpuri primesc accelerații direcționate în direcții opuse. Pentru două corpuri date care interacționează, raportul dintre mărimile accelerațiilor lor este întotdeauna același. Dar dacă luăm corpuri diferite, atunci acest raport va fi egal. În consecință, fiecare corp are o proprietate inerentă, care determină raportul dintre accelerația sa și accelerația „partenerului” său. Această proprietate se numește inerție. Când un corp se mișcă fără accelerație, se spune că se mișcă prin inerție. Prin urmare, un corp care, în timpul interacțiunii, și-a schimbat viteza la o valoare mai mică se spune că este mai inert decât un alt corp a cărui viteză s-a schimbat la o valoare mai mare. Proprietatea inerției inerentă tuturor corpurilor este că este nevoie de ceva timp pentru a schimba viteza corpului. În fizică, proprietățile obiectelor studiate sunt de obicei caracterizate de anumite cantități. Proprietatea inerției este caracterizată de o mărime specială - masa. Acela a două corpuri care interacționează care primesc o accelerație mai mică, adică. mai inert, are masa mai mare. Greutate – o măsură a inerției, măsurată pe o scară, măsurată în kilograme (kg) a 1 /a 2 = m 2 /m 1 Principiul relativității al lui Halley : În toate inerțiale s.o. în aceleași condiții inițiale, toate procesele mecanice decurg în același mod, adică. supuse acelorași legi. t 1 = t – timpul nu depinde de r.s. m 1 = m – masa nu depinde de r.s. a’ = V’-V’ 0 /t = V + U – V 0 + U/t = V – V 0 /t =a 3) Accelerația nu depinde de alegerea lui S.k. 4) Forța nu depinde de alegerea lui S.K., ci este determinată doar de interacțiunea corpurilor. Cel al corpurilor este mai inert, care are o masă mai mare. a 1 /a 2 = m 2 /m 1. Corpurile se supun nu numai primei legi a lui Newton, ci și altora. Știm că accelerația unui corp este întotdeauna cauzată de acțiunea altui corp asupra acestuia - cel cu care interacționează. În fizică, se numește acțiunea unui corp asupra altuia, care provoacă accelerație cu forta . De exemplu, căderea unei pietre este cauzată de o forță aplicată acesteia, forța gravitației. Forta - cantitate fizica. Poate fi exprimat ca număr. P Ce este puterea? Pentru a răspunde la această întrebare, să trecem la experiment: capătul unui arc a fost atașat de un cărucior de masă cunoscută m, iar celălalt a fost aruncat peste un bloc. Sarcina se deplasează în jos sub influența gravitației și întinde arcul. Un arc întins la o anumită lungime /\l acționează asupra căruciorului și îi conferă accelerație. Care este egal cu a. Să repetăm experimentul cu două cărucioare conectate împreună, astfel încât masa lor totală să fie de 2 m. Să măsurăm accelerația cărucioarelor la aceeași alungire a arcului /\l (pentru aceasta va trebui să schimbăm sarcina pe filet). Accelerația va fi egală cu a/2. Cu 3 și 4 cărucioare, accelerația va fi egală cu a/3 și a/4. Aceasta înseamnă că valoarea am va fi aceeași. A doua lege a lui Newton : Forța care acționează asupra unui corp este egală cu produsul dintre masa corpului și accelerația dată de această forță. Accelerare co-regizat cu putere! Mai multe forțe pot acționa asupra unui corp. Accelerația în acest caz se dovedește a fi aceeași cu cea care i-ar fi transmisă de o singură forță egală cu suma geometrică a tuturor forțelor aplicate. Această sumă este de obicei numită rezultanta sau rezultând cu forta. O forță egală cu suma geometrică a tuturor forțelor aplicate unui corp se numește forță rezultantă sau rezultantă. Ca și prima lege, a doua lege a lui Newton este valabilă numai dacă mișcarea este considerată relativ la cadrele de referință inerțiale. Unitatea de forță este forța care conferă o accelerație de 1 m/s unui corp cu greutatea de 1 kg. Această unitate este numită newton . Folosind aceeași experiență, măsurând accelerațiile a două corpuri care interacționează într-un fel între ele, putem găsi raportul maselor lor conform formulei. Pentru a găsi masa unui corp individual, trebuie să luați un corp a cărui masă este luată ca 1 - standardul de masă. Apoi, efectuează un experiment în care un corp a cărui masă este măsurată interacționează cu un corp a cărui masă este cunoscută. Atunci ambii, corpul și standardul, vor primi accelerații care pot fi măsurate, apoi notează raportul: a fl /a t = m t /m fl sau m t = a fl *m fl /a t Masa corpului determină raportul dintre modulul de accelerație al standardului de masă și modulul de accelerație al corpului în timpul interacțiunii lor. Cu toate acestea, o metodă mai convenabilă este cântărind.Kilogramul se ia ca unitate de masă. Acțiunile corpurilor unul asupra celuilalt au întotdeauna natura interacțiunii. Fiecare corp acționează asupra celuilalt și îi conferă accelerație. Raportul modulelor de accelerație este egal cu raportul invers al maselor lor. Accelerațiile celor două corpuri sunt direcționate în direcții opuse. m 1 a 1 = -m 2 a 2 deoarece F = ma, atunci se poate scrie astfel: F 1 = F 2 – 3 th legea lui Newton. Corpurile acționează unul asupra celuilalt cu forțe egale ca mărime și opuse ca direcție. 3 th Legea lui Newton constă din 5 Și afirmatii: 1) Forțele se nasc în perechi 2) Forțele sunt egale ca mărime 3) Forțele pereche sunt direcționate în direcții opuse 4) Forțele rezultate se află pe aceeași linie dreaptă Forțe emergente de aceeași natură La fel ca prima și a doua lege a lui Newton, a treia lege este valabilă atunci când mișcarea este considerată relativ la cadrele de referință inerțiale. Experiment: luați două cărucioare, de una dintre ele este atașată o placă elastică de oțel. Să îndoim farfuria și să o legăm cu ață și să așezăm al doilea cărucior lângă primul, astfel încât să fie în contact strâns cu celălalt capăt al plăcii. Să tăiem firul. Placa se va accelera și vom vedea că ambele cărucioare vor începe să se miște. Aceasta înseamnă că ambii au primit accelerații. Deoarece masele cărucioarelor sunt aceleași, accelerațiile sunt, de asemenea, aceleași ca mărime. (V 1 = V 2; S 1 = S 2) Dacă punem un fel de încărcătură pe un cărucior, vom vedea că mișcările nu vor mai fi aceleași. Aceasta înseamnă că accelerațiile lor nu sunt aceleași: accelerația căruciorului încărcat este mai mică, dar masa acestuia este mai mare. Produsul masei și accelerației, adică forța care acționează asupra fiecăruia dintre cărucioare, este același în valoare absolută. Articole pe tema |
hai să creăm o experiență. Atârnăm o sarcină de un arc. Forțele conferă accelerație corpurilor. Dar corpurile sunt în repaus, ceea ce înseamnă a = -g, ceea ce înseamnă că forța este caracterizată nu numai prin număr, ci și prin direcție - cantitatea vectorială
.
